Le diaphragme et ses nombres bizarres…

D’où viennent ces nombres bizarres ? Pourquoi plus le nombre est grand, plus le trou est petit ?
Le diaphragme tient à peu près le même rôle que la pupille de l’œil.

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Échelle normalisée des diaphragmes

Diaphragme : valeurs d’ouverture

f/1 – f/1,4 – f/2 – f/2,8 – f/4 – f/5,6 – f/8 – f/11 – f/16 – f/22 – f/32 – f/45 – f/64 – f/90 …

Le diaphragme est circulaire.

Pour que l’ensemble obturateur / diaphragme fonctionne de façon cohérente et pratique lorsqu’on passe d’une valeur supérieure à une valeur inférieure (ou cran) ou l’inverse, chaque mécanisme (obturateur ou diaphragme) doit laisser entrer deux fois plus ou deux fois moins de lumière.
Pour que le trou du diaphragme laisse entrer deux fois plus ou deux fois moins de lumière, en toute logique, il doit être deux fois plus grand ou deux fois plus petit, d’un cran à l’autre.

Surface du cercle

Un peu de théorie ne peut jamais nuire !
La démonstration s’adresse à celles et ceux qui ont oublié depuis longtemps leur cours de mathématique.
Les « scientifiques » m’en excuseront !

La formule pour calculer la surface du cercle est :
Pi x r2
Pi = 3,1416
r correspond au rayon du cercle.
Pour simplifier les calculs, j’arrondis Pi à 3, ce qui sera bien suffisant pour cette démonstration.

Variation de la surface d’un cercle

En partant d’un cercle de rayon égal à 1, quelque soit l’unité. Un centimètre, si c’est plus parlant pour vous d’avoir une unité.
La surface sera donc égale à 3 x (1 x 1) soit 3 x 1 = 3
Si le rayon double et passe à 2, la formule devient 3 x (2 x 2) soit 3 x 4 = 12
La surface du cercle n’est pas doublée mais quadruplée.
Pour que la surface soit doublée, nous devons obtenir 3 x (r x r) = 6 ou 3 x 2 = 6
Pour que (r x r) = 2, r doit être égale à racine carrée de 2 :

 

Exemple de calcul de la surface du cercle.

Surface d’un cercle

 

Pour les non matheux la racine carrée d’un nombre réel positif x est le nombre positif dont le carré vaut x.
Par exemple, 2 est la racine carrée de 4 parce que 2 x 2 = 4.
Dans notre exemple, la racine carrée de 2 est 1,414 parce que 1,414 x 1,414 = 2
3 x (1,414 x 1,414) soit 3 x 2 = 6
Retenez bien la valeur racine de 2

Racine de 2 = 1,414

Racine de 2

j’y ferai souvent référence.

En pratique

Vous pouvez constater que la valeur des diaphragmes est toujours indiquée sous la forme d’un rapport, il n’y a pas d’unité :
f/1 – f/1,4 – f/2 – f/2,8 – f/4 – f/5,6 – f/8 – f/11 – f/16 – f/22 – f/32 – f/45 – f/64 – f/90
Ce rapport correspond au résultat de la division de la distance focale de l’objectif par le diamètre du trou du diaphragme.
Par exemple, un objectif de 100mm de focale doté d’un trou de diaphragme de 25mm correspond à une valeur de diaphragme de 100/25 soit f/4.
Ou 100mm/4 (f/4) = 25mm ;
Un trou de 50mm soit 100/50 correspondra à une valeur f/2
De même, un objectif de 50mm doté d’un trou de diaphragme de 25mm correspondra à une valeur de diaphragme de 50/25 soit f/2.
Pour obtenir un diaphragme de valeur f/4 le trou sera de 50/4 soit 12,5mm.

A retenir

L’échelle normalisée des diaphragmes commence à la valeur f/1.
Ensuite, vous multipliez par racine de 2 soit 1,414 pour obtenir la valeur suivante f/1,4 puis à nouveau par 1,414 pour passer à f/2 et ainsi de suite.

Valeur f/multipliée par 1,414Valeur f/ supérieure
correspondant à une
ouverture plus petite
f/1=f/1,4
f/1,4=f/2
f/2=f/2,8
f/2,8=f/4
f/4=5,6
f/5,6=f/8
f/8=f/11
f/11=f/16
f/16=f/22
f/22=f/32
f/32=f/45
f/45=f/64
f/64=f/90

Grand diaphragme et petit trou

Pourquoi, plus le nombre qui représente la valeur du diaphragme augmente, plus le trou est petit !
Si vous avez bien lu ce qui précède, la dimension du « trou » est le résultat de la distance focale divisée par le nombre vous indiquant la valeur du diaphragme.

La focale pour un objectif donné, est une valeur fixe.
Plus le diviseur est grand, plus le résultat est petit.

Valeurs normalisées des diaphragmes

Dans cet exemple, voici les diamètres théoriques du diaphragme pour une focale de 100 mm.

Focaledivisée parOuverture normaliséeDiamètre du diaphragme
en mm
1001f/1100
1001,4f/1,471,43
1002f/250
1002,8f/2,835,71
1004f/425
1005,6f/5,617,86
1008f/812,5
10011f/119,09
10016f/166,25
10022f/224,54

Vous voyez bien que plus le nombre de l’ouverture normalisée du diaphragme est grand, plus le trou réel du diaphragme est petit.
Et ça a une influence sur la profondeur de champ.
Ici vous verrez comment le diaphragme vous offre la plus grande profondeur de champ, l’hyperfocale.

Couple obturateur – diaphragme ou vitesse-diaphragme.

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23 Comments

  • Gilles

    Reply Reply 31 juillet 2016

    Bonsoir, il semble exister des exceptions à la suite géométrique de raison RC2 : pourquoi mon 18-105 ouvre à 3,5-5,6 ? (Je veux dire, 3,5 n’est pas les « multiples » de 1,414 😉

    • Patrick LOUICHE

      Reply Reply 1 août 2016

      Bonjour Gilles,
      la première ouverture correspond à l’ouverture maxi permise par le diamètre des lentilles utilisées.
      ça tombe comme ça peut, et ne correspond pas forcément à une valeur normalisée (f/3,5 dans votre exemple).
      Mais la première valeur suivante correspond bien, ainsi que l’ouverture maxi sur 105mm (f/5,6).
      Comme vous pouvez le constater, en utilisant les mêmes lentilles, votre ouverture maxi glisse de f/3,5 à f/5,6 en passant de 18 à 105mm.
      Vous pouvez vous amuser à trouver les focales correspondant à f/2,8 et f/4 en manipulant votre zoom.

  • Yves-Marie

    Reply Reply 7 janvier 2014

    Merci, Patrick, pour ce cours sur la compréhension des chiffres du diaphragme. Grace à vous, je comprends mieux ( et non par coeur ) la suite logique ou la séquence de ces chiffres. Je peux même maintenant essayer de définir l’ouverture de mes objectifs ( Nikon 18 – 105mm f3.5/5.6G ), ( Nikon 50mm f1.8D ), ( Sigma 70-300mm f/4-5.6 ) à chaque fois que je monte ou descends d’un cran.

  • Mihawk

    Reply Reply 20 août 2012

    Hello,
    Je me permet de chipoter aussi : le diaphragme n’est pas circulaire. Il est composé de lamelles superposées les unes sur les autres. Fondamentalement parlant, un diaphragme à 5 lamelles sera donc pentagonal, un autre à 7 lamelles heptagonal, etc…
    Par pur rigueur, je préfèrerais donc qu’on dise qu’un diaphragme est globalement assimilable à un cercle que de dire « le diaphragme est circulaire ».
    Voili, voilou, sinon très bon article 🙂

    • Patrick

      Reply Reply 21 août 2012

      Vous pouvez chipoter !
      Pour cette raison, les meilleurs objectifs sont souvent ceux qui ont le plus grand nombre de lamelles et qui se rapprochent le plus du cercle parfait… et aussi les plus chers car tout a un coût.
      Sur des compacts, on a connu des obturateurs/diaphragmes qui se réduisaient à deux lames coulissantes, le diaphragme était carré !
      Sur les compacts simples (kodak, Agfa) le diaphragme à vanne (curseur « soleil » – « nuageux » – « flash »), offrait un vrai cercle bien rond, puisque chaque réglage correspondait à un trou rond percé dans une plaque de tôle !

      • OHUBAU

        Reply Reply 21 mars 2016

        A noter que sur certains objectifs il y a 9 lamelles arrondie pour avoir un cercle quasi parfait. Mais là on rentre vraiment le domaine du pinaillage ! Mais sur ce sujet je vois que le pinaillage est la règle, je m’incline donc. Et remercie Patrick pour son très bon sujet.

  • TitLimo

    Reply Reply 27 mai 2012

    J’ai découvert ce blog avec beaucoup d’intérêt il y a quelques jours à peine. Je me régale et apprends beaucoup de choses.
    Je viens juste de découvrir une petite coquille concernant Pi. Vous écrivez « Pi = 3,14116″… et bien comme la bataille de Marignan n’a pas eu lieu en 15115 mais en 1515, Pi ne vaut pas 3,14116 mais 3,1416.
    J’aimerais pouvoir chipoter plus souvent avec vos écrits mais au sujet de la photo vous êtes beaucoup plus fort que mois et surtout extrêmement pédagogue.
    Encore merci pour votre travail et tous mes encouragements.

    • Patrick

      Reply Reply 27 mai 2012

      Merci pour ce chipotage, c’est corrigé.

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